허보명(서강대학교 수학과·23)

대부분의 사람들은 과학 지식 또는 연구 방식에는 진리나 가장 옳은 방식이 있다고 생각한다. 이러한 관점을 일원주의라고 한다. 그러나 개인의 관점이 모두 다르기 때문에 과학에는 절대적인 지식이나 방법이 없다고 할 수 있다. 이러한 관점을 다원주의라고 한다. 지금부터 다원주의를 중심으로 두 개의 관점에 대해 구체적으로 알아보자.

먼저 일원주의의 사례는 다음과 같다. 양자화학, 생물학 등 다른 학문들을 모두 물리학으로 통합하고 설명하는 물리학 만능주의가 있다. 이는 모든 학문의 지식, 연구 방법을 물리학으로 귀결시키는 일원주의 사례이다. 반면 다원주의의 사례는 다음과 같다. 고전 물리학과 관련된 뉴튼의 식을 그랑쥐 식, 헤르츠 식 등으로 다른 종류의 이해 및 설명을 가능하게끔 변형한 경우이다. 이처럼 다원주의는 같은 분야에서 여러 방식으로 여러 방향의 지식을 얻으며 인간의 창의성을 최대화하도록 할 수 있다. 나아가 다원주의는 일원주의에 비해 예외를 잘 수용할 수 있고 경우에 맞는 지식을 사용할 수 있다. 또한 여러 방식으로 목표를 달성하거나 여러 목적을 달성할 수 있게 해준다. 이러한 다원주의는 서로 다른 실천체계가 융합되거나, 서로가 각 내용을 채택하거나, 경쟁하며 성장하는 식으로 실현된다. 여기서 실천체계란 목적을 달성하기 위해 체계적으로 조직된 것을 의미한다.

이러한 새로운 관점의 다원주의는 과학을 넘어 일반적으로 명확한 진리가 존재하는 수학에도 적용 가능하다. 먼저, 문제풀이와 같은 연구의 과정에서 다원주의가 적용 가능하다. 예를 들어 한 문제를 푸는데 있어 기하학적인 접근법과 대수학적인 접근법이 모두 존재한다. 기하학적인 접근법이란 도형이나 공간의 형태와 관련된 성질을 이용해 문제를 푸는 방식이며, 대수학적인 접근법은 수식 및 해당 개념을 이용해 문제를 접근하는 방법이다. 이렇게 다양한 접근법을 사용함으로써 문제를 다각도로 이해하고 해석할 수 있다. 이는 다원주의를 통해 여러가지 방식으로 목적에 달성할 수 있는 사례라고 할 수 있다.

나아가 수학은 다양한 분야와의 융합을 통해 현실에 응용할 수 있고 다원주의적 접근이 가능하다. 예를 들어 수학과 컴퓨터 과학, 수학과 경제학 등의 분야의 융합을 들 수 있다. 통계학적 지식을 통해 사람이 직접 분석하기 어려운 것을 컴퓨터를 활용해 분석하거나, 시장의 수요와 공급 등의 경제학 개념들을 그래프와 같은 수학적 개념으로 분석할 수 있다. 이러한 융합적인 접근은 수학을 다양한 문제 영역에 적용하고 확장시킬 수 있는 가능성을 열어준다.

이처럼 수학에서도 다원주의적 접근이 가능하며 다양한 방법과 관점을 통해 지식을 추구할 수 있다. 나아가 보다 다채롭고 현실과 연결되는 수학은 학생들의 수학 학습동기 및 이해를 증진할 수 있다. 현실과 연결되는 내용을 학습해 수학의 추상적인 관념이 해소되고 다양한 접근을 통해 수학에 대한 깊은 이해를 가질 수 있기 때문이다. 또한 여러 접근 방식 중 자신 있는 접근 방식을 기르거나, 새로운 접근 방식을 습득하는 것은 학생들에게 학습에 대한 만족감을 준다. 이러한 접근은 최근 수학교육의 문제점인 문제 유형의 정형화, 획일적 사고 방식 등 을 해결할 수 있는 방안이다. 따라서, 다원주의적 접근은 수학교육의 핵심가치를 강화하고 학생들의 수학적인 사고와 이해를 향상시킬 수 있는 중요한 방향성이라고 할 수 있다.